Tory transmisyjne miedziane. Model linii długiej.

Wstęp

Kanał telekomunikacyjny jest połączeniem pomiędzy nadajnikiem a odbiornikiem. W roli tychże kanałów telekomunikacyjnych najczęściej występują kable miedziane, kable światłowodowe oraz łącza bezprzewodowe (wolna przestrzeń). Chociaż media te analizujemy jako oddzielne trzy przypadki, to jednak zachodzi pomiędzy nimi podobieństwo — we wszystkich trzech przypadkach sygnały są przekazywane w postaci fal elektromagnetycznych. Prędkość światła w wolnej przestrzeni (tzn. w próżni) wynosi w przybliżeniu 3 x 108 m/s, ale atmosfera otaczająca naszą Ziemię na tyle jest zbliżona do próżni, że i w tym przypadku przyjmuje się tę samą wartość. Prędkość rozchodzenia  się fal elektromagnetycznych w kablach miedzianych oraz kablach światłowodowych jest w przybliżeniu taka sama i wynosi 2 x 108 m/s. We wszystkich trzech przypadkach najbardziej podstawową zależnością matematyczną jest równanie wiążące długość fali rozchodzącego się sygnału (zazwyczaj oznaczanej symbolem λ — grecką  literą lambda), jej częstotliwość (f) oraz prędkość propagacji światła (Vp):

                                  

W niniejszej pracy zostanie omówiona teoria linii długiej umożliwiającą wyjaśnienie zjawisk elektromagnetycznych zachodzących w torach teletransmisyjnych metalowych. W telekomunikacji najczęściej stosujemy dwa rodzaje torów teletransmisyjnych — parę skręcaną oraz kabel współosiowy. Nasze rozważania rozpoczynamy od analizy właściwości fizycznych tych właśnie kabli i od możliwych ich zastosowań.

2. Tory transmisyjne miedziane

Para skręcana jest parą izolowanych żył miedzianych, skręconych ze sobą. Para skręcana może być stosowana do transmisji niesymetrycznej (jedna żyła dla transmisji sygnału oraz żyła odniesienia dla kilku obwodów) oraz do transmisji symetrycznej (w obydwóch żyłach jest to samo napięcie, lecz o przeciwnych znakach). Transmisja binarna w paśmie podstawowym (bez stosowania modulacji) opiera się zazwyczaj na sygnalizacji unipolarnej lub bipolarnej. Z sygnalizacją unipolarną mamy do czynienia wtedy, gdy jeden z poziomów logicznych jest sygnalizowany napięciem 0 V (sygnał Non Return to Zero), natomiast w sygnalizacji bipolarnej poziomy logiczne są kodowane napięciem o tej samej amplitudzie i przeciwnym znaku (sygnał w złączu RS-232C). W transmisji niesymetrycznej można stosować sygnalizację bipolarną oraz unipolarną, podczas gdy transmisja zrównoważona implikuje sygnalizację bipolarną.

Para skręcana, chociaż jej budowa nie jest zbyt skomplikowana, stanowi medium transmisyjne o niezłych właściwościach, w szczególności gdy stosowana jest transmisja zrównoważona. W transmisji zrównoważonej nie jest stosowany poziom napięcia 0 V, co pozwala eliminować niektóre zakłócenia. Wzajemne skręcenie obydwóch żył powoduje, że każda z nich przechwytuje ten sam poziom szumów, który można w pełni usunąć w odbiorniku różnicowym. Na rysunkach przedstawiono nadajnik różnicowy oraz odbiornik różnicowy dołączone do pary skręcanej. W celu ilustracji zasady eliminacji szumu załóżmy, że symbol binarny  1" jest sygnalizowany napięciem +5 V w jednej żyle oraz napięciem -5 V w drugiej żyle (różnica napięć wynosi +10 V). Symbol binarny  0" jest sygnalizowany napięciami o odwróconej polaryzacji. Obydwie żyły przechwytują szum o tym samym poziomie + 1 V. Przy zaniedbaniu tłumienia odbiornik odbierze w jednej żyle napięcie +6 V, a w drugiej żyle -4 V. Pomimo tych zmian poziom sygnału różnicowego wynosi nadal +10 V, a odbiornik odbiera nadal prawidłowy sygnał.

Pojedyncza para skręcana pozwala utworzyć dwukierunkowy analogowy kanał telefoniczny. W pierwotnej analogowej sieci telefonicznej (PSTN) zadaniem central

 

 

 Transmisja zrównoważona w parze skręcanej

telefonicznych było zestawianie ciągłych miedzianych torów teletransmisyjnych łączących dwa aparaty telefoniczne. Przekazywanie dużej liczby rozmów telefonicznych pomiędzy centralami wiązało się z koniecznością instalacji wielu setek par skręcanych tworzących potężne kable. W tego typu kablach pojawiają się poważne zakłócenia pomiędzy sąsiednimi parami skręcanymi, nazywane przenikami. W celu jak największego zmniejszenia przeników kabel był budowany w taki sposób, aby żadne dwie pary skręcane nie biegły razem wzdłuż całego kabla. Efekt ten można było osiągnąć skręcając poszczególne pary skręcane wzdłuż kabla, przy czym wielkość skrętu była różna dla różnych par. Kable o tak skomplikowanej konstrukcji są kosztowne i zostały stopniowo zastąpione kablami współosiowymi oraz światłowodowymi. Tym niemniej, należy pamiętać o tym, że pojedyncza para skręcana stanowi wciąż ważne medium transmisyjne, w szczególności wykorzystywane do przyłączania prywatnych domostw do lokalnej centrali telefonicznej. Podwójne pary skręcane są stosowane do zestawiania 30 cyfrowych kanałów telefonicznych (30-krotny system PCM o łącznej przepustowości 2 Mbit/s) oraz do budowy sieci lokalnych (Token Ring 16 Mbit/s oraz 10BaseT Ethernet 10 Mbit/s).

Pojedyncze lub wielokrotne pary skręcane mogą być pokrywane cienkim, metalowym, ekranującym oplotem lub folią oraz zewnętrznym płaszczem izolacyjnym. Tak zbudowany kabel jest nazywany ekranowaną parą skręcaną STP (ang. Shielded Twisted Pair). Kabel bez ekranującego oplotu jest określany nieekranowaną parą skręcaną UTP (ang. Unshielded Twisted Pair). Ekranowana para skręcana jest bardziej odporna na szumy (impulsowe oraz przeniki), ale kosztuje też odpowiednio więcej.

Pary skręcane są klasyfikowane również według stopnia ich przydatności do transmisji głosu lub transmisji danych, uzależnionej od wielkości zastosowanego skrętu. Para skręcana o długości 100 m kategorii 3 powinna umożliwiać transmisję danych do szybkości 10 Mbit/s, kategorii 4 do 16 Mbit/s, a kategorii 5 (UTP lub STP) nawet do 100 Mbit/s (konieczna jest właściwa instalacja). Wykonanie poprawnej instalacji okablowania kategorii 5 nie jest prostym zadaniem, przy tak dużych bowiem szybkościach transmisji, jeżeli nie będziemy dokładnie stosować się do zaleceń procedury instalacyjnej, nie unikniemy wprowadzenia zakłóceń elektromagnetycznych EMI (ang. ElectroMagnetic Interference). Do podstawowych trudności należy zaliczyć:

• usunięcie skrętu żył na zbyt dużej długości kabla przy jego zakończaniu (maksymalny, dopuszczalny odcinek wynosi 13 mm),

• zagięcia kabla o zbyt dużej krzywiźnie (maksymalna, dopuszczalna krzywizna jest równa czterem średnicom kabla),

• zbyt silne zaciskanie złączy.

Kabel współosiowy.

W porównaniu do pary skręcanej kabel współosiowy umożliwia szybszą transmisję oraz jest bardziej odporny na zakłócenia elektromagnetyczne o wysokich częstotliwościach, centralna miedziana żyła przewodząca jest bowiem ekranowana zewnętrznym oplotem. Kabel współosiowy jest wykorzystywany wyłącznie do transmisji niesymetrycznej — centralna żyła przenosi sygnał, natomiast zewnętrzny oplot jest uziemiony.

. Budowa kabla współosiowego

Właściwości kabla współosiowego są opisywane przez impedancję falową; w praktyce są stosowane dwie typowe jej wartości 50 Ω oraz 75 Ω. Impedancja falowa nie stanowi miary rezystancji kabla współosiowego, jest wyliczana bowiem jako iloraz jego indukcyjności jednostkowej oraz pojemności jednostkowej (rezystancja jednostkowa oraz upływność jednostkowa również mają znaczenie, jak będziemy mogli przekonać się o tym w następnym punkcie dotyczącym teorii linii długiej). Impedancja falowa jako stosunek dwóch wielkości jest niezależna od długości kabla i dzięki temu parametr ten może być wykorzystywany do specyfikacji właściwości kabla współosiowego. Kabel współosiowy wykorzystywany w telewizyjnych instalacjach antenowych ma impedancję falową równą 75 Ω, natomiast w sieciach lokalnych Ethernet 10Base5 oraz 10Base2 jest stosowany kabel o impedancji 50 Ω.

W instalacjach wykonywanych z wykorzystaniem kabla współosiowego powszechnie stosuje się złącza BNC o impedancji falowej 50 Ω oraz 75 Ω. Nadzwyczaj istotne jest, nawet przy niewielkich szybkościach transmisji poniżej 1 Mbit/s, aby sam kabel współosiowy oraz wszystkie złącza miały tę samą wartość impedancji falowej. Brak dopasowania złączy do kabla może powodować odbicia przekazywanego sygnału zakłócające prawidłowy kierunek transmisji.

Podstawy teorii linii długiej.

Tor teletransmisyjny jest kablem rozważanym w kategoriach obwodu elektrycznego, wykorzystywanym wraz z urządzeniami teletransmisyjnymi do tworzenia kanałów telekomunikacyjnych. Przydatność toru teletransmisyjnego do tworzenia kanału telekomunikacyjnego jest w pierwszej mierze uzależniona od jego impedancji falowej.

Równanie określające impedancję falową toru teletransmisyjnego jest wyznaczane z modelu linii długiej. W transmisji analogowej jest istotne, aby impedancja falowa linii nie zmieniała się wraz ze zmianą częstotliwości sygnału, gdyż w przeciwnym przypadku sygnał zostanie zniekształcony. Zniekształcenia sygnału są spowodowane tym, że jego różne częstotliwości składowe są opóźniane oraz wzmacniane w różnym stopniu (rys. 3 ilustruje zniekształcenia tego typu — sygnał odbierany nie przypomina sygnału nadanego). Jeżeli natomiast impedancja falowa linii jest stała, wtedy wszystkie częstotliwości składowe sygnału będę tłumione oraz opóźniane w takim samym stopniu, a przebieg sygnału odbieranego będzie w pełni pokrywać się z przebiegiem sygnału nadawanego.

Rysunek 3. Zniekształcenia sygnału powodowane przez uzależnienie tłumienności oraz opóźnienia od częstotliwości: a) sygnał nadawany złożony z częstotliwości 1 kHz oraz 3 kHz, b) sygnał odbierany złożony z częstotliwości 1 kHz oraz 3 kHz, przesuniętych w fazie i zmienionych amplitudach, b) sygnał odbierany złożony z częstotliwości 1 kHz oraz 3 kHz, przesuniętych w fazie i zmienionych amplitudach

 Korekcja zniekształceń wnoszonych przez linię przesyłową

Impedancja falowa nie zależy od częstotliwości w dwóch specjalnych przypadkach  linii bezstratnej" oraz linii "niezniekształcającej". Zarówno bezstratna oraz niezniekształcająca linia długa są odpowiednie dla transmisji analogowej. W przypadku transmisji cyfrowej stałość impedancji falowej w funkcji częstotliwości nie jest już tak istotna, sygnał cyfrowy bowiem jest w pełni odtwarzany w odbiorniku. Tym niemniej, znajomość teorii linii długiej staje się istotna dla obwodów cyfrowych pracujących przy dużych szybkościach transmisji. W następnym punkcie będziemy zajmować się transmisją sygnałów analogowych, a więc rozpatrzymy dokładniej warunki, które muszą być spełnione, aby tor teletransmisyjny cechował się stałą impedancją falową. Musimy jednak zdawać sobie sprawę z tego, że znane są inne sposoby umożliwiające budowę linii teletransmisyjnych przeznaczonych do transmisji sygnałów analogowych. Jednym z tych sposobów jest zastosowanie korektora tłumieniowego pokazanego na rys.powyżej  filtru wbudowanego na wejściu odbiornika o charakterystyce częstotliwościowej odwrotnej względem charakterystyki częstotliwościowej toru (w interesującym zakresie częstotliwości). Na rysunku 4 przedstawiono wyłącznie korekcję zniekształceń amplitudowych, ale należy pamiętać o tym, że i zniekształcenia fazowe muszą być skorygowane w odpowiedni sposób. Ponadto, jeżeli impedancja falowa nie jest wielkością stałą, to można założyć jej stałość w wąskim paśmie częstotliwości tak, jak ma to miejsce w systemach łączności wąskopasmowej.

Impedancja falowa jest charakterystycznym parametrem kabla o wartości niezależnej pod jego długości.

Rozważmy linię długą o impedancji charakterystycznej Z0, obciążoną również impedancją Z0 Takie obciążenie jest nazywane obciążeniem  dopasowanym". Specjalne znaczenie tego przypadku polega na tym, że impedancja wejściowa linii jest także równa Z0.

 Linia przesyłowa obciążona impedancją falową.

 Dwa odcinki linii długiej o jednakowej impedancji falowej Z0

Oznacza to, że na wejściu istniejącego odcinka linii można dołączyć odcinek dodatkowy w sposób pokazany na rys. 6, a impedancja wejściowa całej linii nadal będzie równa Z0 (odcinek linii #1 z obciążeniem dopasowanym może być traktowany jako obciążenie dopasowane do odcinka linii #2). Linia długa z obciążeniem dopasowanym cechuje się ciągłością impedancji, co powoduje, że w żadnym jej punkcie przekazywany sygnał nie będzie odbijany, a sygnał, który dotrze do impedancji obciążenia zostanie w niej całkowicie rozproszony.

Skokowe zmiany impedancji stanowią przyczynę odbić sygnału. Szczególnym przypadkiem jest stan jałowy linii (linia nieobciążona), gdy energia sygnału nie może być rozproszona, bo nie ma obciążenia pochłaniającego energię. Jakikolwiek sygnał docierający do końca nieobciążonej linii długiej zostanie odbity wstecz. W większości przypadków odbicia są niekorzystnym zjawiskiem, nakładają się bowiem na inne sygnały przekazywane w linii teletransmisyjnej. Z tego powodu kabel współosiowy 50 Ω stosowany w sieci lokalnej Ethernet musi być zakończony rezystorem obciążeniowym 50 Ω.

Wyrażenie określające wartość impedancji falowej Z0 można otrzymać z modelu linii teletransmisyjnej, w którym jej poszczególne sekcje elementarne są modelowane jako czwómik zbudowany z elementów dyskretnych. Wartości tych elementów dyskretnych zależą od długości linii i dlatego podaje się je w odniesieniu do długości jednostkowej. Wybór długości jednostkowej nie ma większego znaczenia, wielkość ta bowiem w dalszych wyrażeniach upraszcza się, a impedancja falowa Z0 od długości nie zależy.

Na rysunku przedstawiono model linii długiej o długości x w postaci szeregowego połączenia rezystancji Rx oraz indukcyjności Lx (o impedancjach równych odpowiednio Rx oraz jωLx) i upływności Gx oraz pojemności Cx (o impedancjach równych odpowiednio 1/(Gx) i 1/(jωCx) ). Upływność jest odwrotnością rezystancji mierzoną w simensach (S).

G = Upływność jednostkowa

C = Pojemność jednostkowa

R = Rezystancja jednostkowa

L = Indukcyjność jednostkowa

Rysunek 7. Elementarna sekcja linii długiej modelowana jako czwómik zbudowany z elementów dyskretnych

Rozpatrując elementarną sekcję linii długiej δx pokazaną na rysunku powyżej otrzymujemy:wyrażenie opisane powyżej